|
|
Теорія корисності та прийняття рішень в умовах ризику
|
[ Скачать с сервера (36.3 Kb)
]
| 26.11.2009, 13:09 |
Теорія корисності та прийняття рішень в умовах ризику
Мета: Ознайомитись з концепцією теорії корисності, корисністю за
Нейманом, навчитися оцінювати сподівану корисність , детермінований
еквівалент, премію за ризик та оцінювати ставлення ОПР до ризику,
навчитись приймати управлінські рішення в умовах ризику на основі
теорії корисності.
Завдання 1.
Лотерею задано з рівномірною щільністю розподілу:
Функція корисності має вигляд . Обчислити сподіваний виграш, детермінований еквівалент та премію за ризик. Вказати тип ставлення до ризику за даною функцією корисності.
Завдання 2.
Лотерея описується як така, що з імовірністю 0,5 приводить до результату або 30, або 40 ( L (30; 0,5;40) ).Функція корисності має вигляд U(x)=log(x+31), x>-31. Знайти за варіантами сподіваний виграш, детермінований еквівалент та премію за ризик. Вказати тип ставлення до ризику за даною функцією корисності.
Завдання 3.
Нехай особа має функцію корисності U(X). Ця особа вивчає для себе можливість участі в одній з лотерей L1(25; 0,6; 45) та L2(35; 0,2; 45). Якій з цих лотерей вона віддасть перевагу, якщо функція корисності цієї особи задається наступним чином:
1. U(X)=0,15x2;
2. U(X)= ;
3. U(X)=15+3x.
Як ця особа ставиться до ризику в кожному з випадків?
Завдання 4.
Особа має функцію корисності U(x)=0.5x2+1. Вона має три альтернативних варіанти вибору нового місця роботи.
І місце роботи пов’язане зі стабільним прибутком у 2 тис. грн.
ІІ місце роботи пов’язане з ризиком: або мати прибуток у 3 тис грн. з ймовірністю 0,5 або 1 тис. грн. з тією ж ймовірністю.
ІІІ місце роботи пов’язане з ризиком мати 4 тис. грн. з ймовірністю 0,5 або не мати жодного доходу. Яке місце роботи доцільно обрати цій особі ?
Обчисліть премію за ризик для обраного місця роботи.
Завдання 5.
Підприємець, функція корисності якого задана як U(x)=15 вирішує, як йому краще використати частину свого капіталу розміром 115 тис. грн. Ці кошти він може:
1. покласти в банк на депозитний рахунок з фіксованим доходом 15% на рік;
2. пустити в оборот і одержати прибуток 20% від вкладених коштів з імовірністю 0,45, або повернути первинний капітал у разі невдачі.
Як підприємцю доцільніше використати свій капітал? Обчисліть премію за ризик і розкрийте її економічну суть.
|
| Категория: Економічний ризик | Добавил: kibernetuku
|
| Просмотров: 4126 | Загрузок: 458
|
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ] |
|
|
Рекомендуємо:
|
 |
|
Тут може бути розміщена і Ваша реклама
|
|
